Материал представлен в ознакомительных целях. Если хотите скачать, то перейдите по ссылке.Материал готовили:Хомутова

Квадратичная функция.
Это функция:  y = ax 2 + bx + c, где  a, b, c - постоянные,  a*0. В простейшем случае имеем:  b = c = 0  и   y = ax 2. График этой функции квадратная парабола - кривая, проходящая через начало координат ( рис.11 ). Каждая парабола имеет ось симметрии OY, которая называется осью параболы. Точка O пересечения параболы с её осью называется вершиной параболы.

График функции  y = ax 2 + bx + c - тоже квадратная парабола того же вида, что и  y = ax 2, но её вершина лежит не в начале координат, а в точке с координатами:

Форма и расположение квадратной параболы в системе координат полностью зависит от двух параметров: коэффициента  a  при  x2 и дискриминанта D: D = b2 – 4ac. Эти свойства следуют из анализа корней квадратного уравнения. Все возможные различные случаи для квадратной параболы показаны на рис.12.

График квадратичной функции - парабола. Если a > 0 , то ветви параболы направлены вверх.

. Если a < 0 , то ветви параболы направлены вниз.

.

.